Статья

Известно, что аналог теоремы Абеля, справедливой для степенных рядов одной переменной, не имеет места для степенных рядов двух и более переменных. В работе приводится пример двойного степенного ряда, который сходится в каждой точке конечного числа плоскостей и не имеет области абсолютной сходимости. В работе дается описание области абсолютной сходимости двойного степенного ряда. Кроме этого, рассматриваются два класса двойных степенных рядов, для которых справедлив аналог теоремы Абеля.