Статья

В статье рассматриваются вопросы декомпозиции нелинейных дифференциальных уравнений на основе теоретико-группового подхода. В начале представлена декомпозиция дифференциальных уравнений линейных систем с использованием переходной матрицы состояния, а затем на основе теории непрерывных групп процесс декомпозиции дифференциальных уравнений рассмотрен для нелинейных систем. С новых позиций доказывается соответствующая теорема. Также показано, что декомпозиция линейных уравнений является частным случаем декомпозиции нелинейных уравнений. Представлен алгоритм метода модельного прогнозируемого управления с грамиановзвешиванием, использующий данную декомпозицию. Рассмотрен практический пример декомпозиции и применения метода модельного прогнозируемого управления для стабилизации нестационарной нелинейной системы.